Área
Este é o primeiro grupo que deu a primeira aula, composto por cinco pessoas:
Lucas
Iana
Gilvânia
Mychele Santos
Laís Oliveira
Vamos agora explicar o assunto de ÁREA:
ÁREA DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
Quando medimos superfícies tais como
um terreno, ou piso de uma sala, ou ainda uma parede, obtemos um número que é
sua área.
·
Área
de uma região retangular
·
A área de uma região retangular de comprimento a e
largura b é dada por (a
. b) unidades de área, ou seja:
Exemplo:
Calcular a área de um retângulo com 3 cm de
comprimento e 5 cm de largura.
A = a . b
A= 3 . 5
A = 15 cm²
·
Área
de uma região quadrada
A área de uma região quadrada de lado a é dada por
(a x a = a²) unidades de área, ou seja:
Exemplo:
Calcular a área de um quadrado de lado igual a 3 cm.
A = a . a
A = 3 . 3
A = 9 cm²
·
Área
da região limitada por um paralelogramo.
Como a área da figura 1 é igual a área da figura 3, podemos
dizer que a área da região limitada por um
paralelogramo é dada multiplicando-se o comprimento (ou base) a pela largura
(ou altura) b, ou seja:
A = a . b
Exemplo:
Região de um paralelogramo que tem 15,4 cm de comprimento por
8,5 cm de largura. Qual a área dessa região?
A = a . b
A = 15,4 . 8,5
A = 130,9 cm²
·
Área da região triangular
Observe:
Como área da figura 1 = área da figura 2 dividido por 2,
podemos escrever que a área da região triangular é igual à metade do produto da
base pela altura do triângulo, ou seja:
Exemplo:
Calcule a área de um pedaço de madeira cuja espessura é
desprezível e a base tem 26 cm e 8,5 cm de comprimento.
A = b . h / 2
A = 26 . 8,5 / 2
A = 221/2
A = 110,5 cm²
·
Área
da região limitada por um triângulo equilátero
Observe:
Sabemos que a medida h da altura em função da medida do lado do triângulo é dada por
Daí temos:
Exemplo:
Qual a medida da lateral de um
triângulo equilátero que possui área total medindo 100√3 cm²?
Área da região limitada por um losango
O quadrilátero EFGH é um losango
cujas diagonais medem d1 e d2. Você observa, pela figura, que área desse
losango é à metade da área do retângulo de lados d1 e d2.
Exemplo:
Um jardineiro prepara um canteiro em forma de
losango cujas diagonais medem 3,20 m e 2,40 m. Qual é a área ocupada por esse
canteiro?
A = 2,40 .
3.20 / 2
A = 7,68 / 2
A = 3,84 m²
·
Área da região limitada por um trapézio.
Exemplo:
O quadrilátero ABCD é um trapézio
cujas bases medem 30 cm e 21 cm. Sabendo que a altura desse trapézio é 16 cm,
determine a área do trapézio.
A = (B + b)
. h /2
A = (30 +
21) . 16 / 2
A = 51 . 16
/ 2
A = 816 / 2
A = 408 cm²
·
Área do circulo:
·
Área do setor circular
Exemplo:
Calcule a área de um setor circular de α=60° e r= 10 cm.
A = α . π .
r² / 360
A = 60 . π .
10² / 360
A = 6000 π/
360
A = 50 π/3
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